Ampliación de Matemáticas (Curso 2018/2019)

Idioma ESPAÑOL

Créditos ECTS 6

Profesores

 Juan Manuel Molina Blázquez - Coordinador

Objetivos

    El objetivo de este curso es completar los conocimientos del alumno en el Análisis Matemático.
    

Competencias

    Además de las Competencias Básicas Mínimas Garantizadas, la asignatura contribuirá a desarrollar las siguientes Competencias Generales:
    
    CG3: Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que le capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
    
    CG4: Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería Industrial.
    
    CG6: Capacidad para el manejo de especificaciones, reglamentos y normas de obligado cumplimiento.
    
    CG8: Capacidad de organización y planificación en el ámbito de la empresa, y otras instituciones y organizaciones.
    
    
    Más concretamente, la asignatura tiene como objetivo contribuir a que el alumno adquiera la siguiente Competencia Básica:
    
    CB1: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan platearse en ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal, geometría, geometría diferencial, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
    

Resultados de aprendizaje

    Capacidad de aplicar los conocimientos en la resolución de problemas reales.
    Realizar con agilidad operaciones matemáticas.
    Capacidad para el razonamiento abstracto y el pensamiento lógico y algorítmico.
    Manejo de presentaciones y comunicación oral de resultados de ensayos prácticos y trabajos de investigación.
    
    

Requisitos previos

    No se han establecido requisitos previos

Descripción de los contenidos

    - Matrices, Espacios vectoriales, Aplicaciones lineales, Estructuras algebraicas.
    - EDO, Ecuaciones diferenciales ordinarias.
    - Ecuaciones en derivadas parciales.
    - Geometría Afín Euclídea y Geometría Diferencial.
    - Cálculo Numérico, Métodos de optimización y simulación.

Actividades formativas

    1) Presentación en el aula de los conceptos relacionados con la asignatura y la resolución de problemas que permitan al estudiante aplicar los conceptos teóricos a casos prácticos.
    2) Estudio personal, resolución de ejercicios, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del alumno.
    3) Pruebas de evaluación.

Cronograma

Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel

Sesión: Número de orden dentro de la asignatura. Actividad formativa: MG Clase Magistral,SM Seminario,LB Laboratorios,TL Taller,PC Práctica Clínica,EV Evaluación.

Sesión Actividad Descripción Evaluación
MG1Presentación de la asignatura
SM2Presentación del seminario
MG3Espacios vectoriales
SM4Resolución de ejercicios
MG5Bases y coordenadas
SM6Resolución de ejercicios
MG7Aplicaciones lineales y matrices
SM8Resolución de ejercicios
MG9Producto escalar y vectorial
SM10Resolución de ejercicios
MG11Geometría afín euclidea: Sistemas de referencia y coordenadas cartesianas
SM12Resolución de ejercicios
MG13Posiciones relativas de rectas y planos. Distancias
SM14Resolución de ejercicios
MG15Interpolación: Polinomio de Lagrange
SM16Resolución de ejercicios
MG17Polinomio de Hermite
SM18Resolución de ejercicios
EV19Bloque 120
EV20Presentación de ejercicios10
MG21EDO1 lineales
SM22Resolución de ejercicios
MG23EDO2 lineales homogéneas coeficientes constantes
SM24Resolución de ejercicios
MG25EDO2 lineales completas coeficientes constantes
SM26Resolución de ejercicios
MG27La transformada de Laplace (I)
SM28Resolución de ejercicios
MG29La transformada de Laplace (II)
SM30Resolución de ejercicios
MG31La transformada de Laplace (III)
SM32Resolución de ejercicios
MG33Método de Euler
SM34Resolución de ejercicios
EV35Bloque 220
EV36Presentación de ejercicios10
MG37Series de Fourier y polinomios ortogonales
SM38Resolución de ejercicios
MG39Integración numérica: Métodos de Simpson
SM40Resolución de ejercicios
MG41Cuadratura gausiana
SM42Resolución de ejercicios
MG43Problemas de contorno (I)
SM44Resolución de ejercicios
MG45Problemas de contorno (II)
SM46Resolución de ejercicios
MG47EDP: separacion de variables (I)
SM48Resolución de ejercicios
MG49EDP: separacion de variables (II)
SM50Resolución de ejercicios
MG51EDP: separacion de variables (III)
SM52Resolución de ejercicios
MG53EDP: cambios de coordenadas (I)
SM54Resolución de ejercicios
MG55EDP: cambios de coordenadas (II)
SM56Resolución de ejercicios
MG57EDP: Método de la transformada de Fourier (I)
SM58Resolución de ejercicios
MG59EDP: Método de la transformada de Fourier (II)
SM60Resolución de ejercicios
EV61Bloque 320
EV62Exposiciones10
EV63Presentación de ejercicios10

Sistema y criterios de evaluación

    El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del alumno. Para ello:
    
    Bloque 1
    se realizarán los siguientes ejercicios escritos
    la semana del 23 de Octubre, Valor 10%
    la semana del 18 de Diciembre. Valor 10%
    la convocatoria oficial de Enero, Valor 30%
    
    Bloque 2
    se realizarán los siguientes ejercicios escritos:
    la semana del 12 de Marzo, valor 10%
    la semana del 7 de Mayo, valor 10%
    el último día lectivo de Mayo, Valor 30%
    
    
    Examen final de Junio: en caso de no llegar al 5, se examinará del bloque suspenso
    Examen extraordinario de Julio Global Valor 100%

Bibliografía

    Básica:
    1.- Burden, Richard L.
            Análisis numérico: México, D.F. : Thomson, 2002
            ISBN: 9706861343
    2.- Orozco - Guijarro
            Ecuaciones en derivadas parciales: Bellisco
            ISBN: 9788495277169
    3.- Simmons, George F.
            Ecuaciones diferenciales : teoría, técnica y práctica: México ; Madrid : McGraw Hill, 2007
            ISBN: 9701061438
    4.- Wunsch, A. David
            Variable compleja con aplicaciones 2ª Ed: Pearson Educación
            ISBN: 9684444028
    Complementaria:
    5.- Churchill, Ruel V.
            Variable compleja y aplicaciones: Madrid [etc.] : Mcgraw-Hill, 1995
            ISBN: 8476157304
    6.- Haberman, Richard
            Ecuaciones en derivadas parciales : con series de Fourier y : Madrid : Pearson Educación, 2003
            ISBN: 8420535346
    7.- Zill, Dennis G.
            Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado: México, D.F. [etc.] : International Thomson, 2007
            ISBN: 9706864873