Análisis Matemático 2 (Curso 2018/2019)

Idioma ESPAÑOL

Créditos ECTS 6

Profesores

 Juan Manuel Molina Blázquez - Coordinador

Objetivos

    Conocer y saber resolver problemas de cálculo avanzados: variable compleja, ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales. métodos numéricos y simulación por ordenador.
     El cálculo avanzado es la base para el resto de las asignaturas del Grado, así como para la resolución de problemas de otras áreas como Mecánica, señales y sistemas... etc

Competencias

    • Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal;; geometría, geometría diferencial;; cálculo diferencial e integral;; ecuaciones diferenciales;; y en derivadas parciales;; métodos numéricos;; algorítmica numérica;; estadística y optimización.
    

Resultados de aprendizaje

    · Realización de trabajos sobre temas de resolución de problemas matemáticos.
    

Requisitos previos

    No se han establecido requisitos previos.

Descripción de los contenidos

    Capítulo1 Números complejos
    Capítulo2 Funciones complejas
    Capítulo3 Diferenciación de funciones complejas
    Capítulo4 Integración funciones complejas
    Capítulo5 Teorema de los residuos, aplicaciones
    Capítulo6 Ecuaciones diferenciales ordinaria
    Capítulo7 Sistemas de Ecuaciones diferenciales
    Capítulo8 Problemas de contorno
    Capítulo9 Ecuaciones en derivadas parciales
    Capítulo10 Métodos numérico: interpolación
    Capítulo11 Métodos numérico: resolución de ecuaciones
    

Actividades formativas

    Presentación en el aula de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de problemas que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc..
    
    Actividades de laboratorio de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas,
    
    Realización de trabajos en pequeños grupos fuera del aula.
    
    Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes.
    
    Pruebas de evaluación.

Cronograma

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Sesión: Número de orden dentro de la asignatura. Actividad formativa: MG Clase Magistral,SM Seminario,LB Laboratorios,TL Taller,PC Práctica Clínica,EV Evaluación.

Sesión Actividad Descripción Evaluación
MG1Números complejos
MG2Números complejos
MG3Números complejos
SM4Resolución de problemas
MG5Funciones complejas
MG6Funciones complejas
MG7Funciones complejas
SM8Resolución de problemas
MG9Diferenciación de funciones complejas
MG10Diferenciación de funciones complejas
MG11Diferenciación de funciones complejas
SM12Diferenciación de funciones complejas
MG13Diferenciación de funciones complejas
MG14Integración funciones complejas
MG15Integración funciones complejas
SM16Integración funciones complejas
MG17Integración funciones complejas
MG18Teorema de los residuos, aplicaciones
MG19Teorema de los residuos, aplicaciones
SM20Integración funciones complejas
MG21Teorema de los residuos, aplicaciones
MG22Teorema de los residuos, aplicaciones
MG23Teorema de los residuos, aplicaciones
SM24Teorema de los residuos, aplicaciones
MG25Ecuaciones diferenciales ordinaria
MG26Ecuaciones diferenciales ordinaria
MG27Ecuaciones diferenciales ordinaria
SM28Ecuaciones diferenciales ordinaria
MG29Ecuaciones diferenciales ordinaria
MG30 Sistemas de Ecuaciones diferenciales
MG31 Sistemas de Ecuaciones diferenciales
SM32Sistemas de Ecuaciones diferenciales ordinaria
EV33Evaluación (capítulos 1 al 5)
EV34Evaluación (capítulos 1 al 5)40%
MG35Problemas de contorno
SM36Problemas de contorno
MG37Problemas de contorno
MG38Problemas de contorno
MG39Ecuaciones en derivadas parciales
SM40Ecuaciones en derivadas parciales
MG41Ecuaciones en derivadas parciales
MG42Ecuaciones en derivadas parciales
MG43Ecuaciones en derivadas parciales
SM44Ecuaciones en derivadas parciales
MG45Métodos numérico: interpolación
MG46Métodos numérico: interpolación
MG47Métodos numérico: resolución de ecuaciones
EV48trabajos10%
EV49Evaluación (capítulos 6 al 9)
EV50Evaluación (capítulos 6 al 9)40%
MG51Métodos numérico: resolución de ecuaciones
MG52Métodos numérico: resolución de ecuaciones
SM53Métodos numérico: interpolación
MG54Métodos numérico: resolución de ecuaciones
MG55Métodos numérico: resolución de ecuaciones
SM56Métodos numérico: resolución de ecuaciones
MG57Resolución de problemas,Repaso y conceptos clave de toda la asignatura
MG58Resolución de problemas,Repaso y conceptos clave de toda la asignatura
MG59Resolución de problemas,Repaso y conceptos clave de toda la asignatura
SM60Resolución de problemas,Repaso y conceptos clave de toda la asignatura
EV61Examen finala-10% numérico b-50 % numérico+ un parcial c-90% toda la asignatura
EV62Examen final
EV63Examen final

Sistema y criterios de evaluación

     Se realizaran tres parciales,segunda o tercera semana de Octubre (peso del 40%) y otro en la tercera o cuarta semana de Noviembre(peso del 40%) , el último coincidiendo con el examen oficial de la asignatura (peso 10 % parte numérico).
    
     Además se propondrán a lo largo del cuatrimetre una serie de trabajos para realizar tanto dentro como fuera del aula,bien de forma individual o en grupo (10% de la nota final, siempre que la calificación de los parciales o final supere el 4 sobre 10).
    
     CONVOCATORIA ORDINARIA DE FEBRERO: Este examen constará de tres partes,correspondientes a cada uno de los parciales,y que serán calificadas separadamente. El alumno podrá elegir presentarse a todo el examen o sólo a las partes no liberadas, si desea conservar la nota obtenida en el primer o segundo parcial (con la condición de ser igual o superior a 3). En el caso de optar por el examen de la asignatura completa, la nota en actas será la obtenida en el mismo(sin nota minima en cada una de las partes) En ningún caso se liberará materia alguna para la convocatoria extraordinaria.
    
     CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA : Se ralizará un único examen sobre el temario completo.La nota del mismo será la que figure en actas
    
    

Bibliografía

    Básica:
    1.- Churchill, Ruel V.
            Variable compleja y aplicaciones: Madrid [etc.] : Mcgraw-Hill, 1995
            ISBN: 8476157304
    2.- Demidóvich, B. P.
            Cálculo numérico fundamental: Madrid : Paraninfo, 1988
            ISBN: 842830887X
    3.- Haberman, Richard
            Ecuaciones en derivadas parciales : con series de Fourier y : Madrid : Pearson Educación, 2003
            ISBN: 8420535346
    4.- Spiegel, Murray R.
            Variable compleja: Madrid : Mcgraw-Hill, 1994
            ISBN: 8448119207
    5.- Zill - Cullen
            Ecuaciones diferenciales 6ª Edición: Thomson
            ISBN: 9706864881