Análisis matemático (Curso 2018/2019)

Créditos ECTS 3

Profesores

 Juan Manuel Molina Blázquez - Coordinador

Objetivos

     Conocer y saber resolver problemas de cálculo avanzados: ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales. métodos numéricos y simulación por ordenador.
     El cálculo avanzado es la base para el resto de las asignaturas del Grado, así como para la resolución de problemas de otras áreas como Mecánica, Estructuras, etc

Competencias

     Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Resultados de aprendizaje

     • Capacidad de aplicar los conocimientos matemáticos en la resolución de problemas reales
     • Capacidad para la resolución de ecuaciones diferenciales y en dervivadas parciales, y problemas de cálculo numérico.
    

Requisitos previos

    Tener cursadas las materias del área de matemáticas de primero

Descripción de los contenidos

    Tema 1 Ecuaciones diferenciales ordinaria
    Tema 2 Sistemas de Ecuaciones diferenciales
    Tema 3 Problemas de contorno
    Tema 4 Ecuaciones en derivadas parciales
    Tema 5 Métodos numéricos: interpolación
    Tema 6 Métodos numérico: resolución de ecuaciones

Actividades formativas

     -Presentación en el aula de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de problemas que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc..
     -Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes
     -Pruebas de evaluación

Cronograma

Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel

Sesión: Número de orden dentro de la asignatura. Actividad formativa: MG Clase Magistral,SM Seminario,LB Laboratorios,TL Taller,PC Práctica Clínica,EV Evaluación.

Sesión Actividad Descripción Evaluación
MG1Ecuaciones diferenciales ordinaria
SM2Ecuaciones diferenciales ordinaria
MG3Ecuaciones diferenciales ordinaria
SM4Ecuaciones diferenciales ordinaria
MG5 Sistemas de Ecuaciones diferenciales
SM6Sistemas de Ecuaciones diferenciales ordinaria
MG7 Sistemas de Ecuaciones diferenciales
SM8Sistemas de Ecuaciones diferenciales ordinaria
MG9Problemas de contorno
SM10Problemas de contorno
EV11Evaluación (capítulos 1 y 2 )40%
SM12Problemas de contorno
MG13Ecuaciones en derivadas parciales
SM14Ecuaciones en derivadas parciales
MG15Ecuaciones en derivadas parciales
SM16Ecuaciones en derivadas parciales
MG17Ecuaciones en derivadas parciales
SM18Ecuaciones en derivadas parciales
MG19Métodos numéricos: interpolación
SM20Métodos numéricos: interpolación
MG21Métodos numéricos: interpolación
SM22Métodos numéricos: interpolación
EV23Evaluación (capítulos 3 y 4)
EV24Evaluación (capítulos3 yl 4)40%
MG25Métodos numérico: resolución de ecuaciones
SM26Métodos numérico: resolución de ecuaciones
MG27Métodos numérico: resolución de ecuaciones
SM28Métodos numérico: resolución de ecuaciones
MG29Métodos numérico: resolución de ecuaciones
EV30trabajos10%
EV31Examen final
EV32Examen final
EV33Examen finala-10% numérico b-50% numérico+ 1 parcial c- 90% toda la asignatura

Sistema y criterios de evaluación

    
     Se realizaran tres parciales,segunda o tercera semana de Octubre (peso del 40%) y otro en la tercera o cuarta semana de Noviembre(peso del 40%) , el último coincidiendo con el examen oficial de la asignatura (peso 10 % parte numérico).
    
     Además se propondrán a lo largo del cuatrimetre una serie de trabajos para realizar tanto dentro como fuera del aula,bien de forma individual o en grupo (10% de la nota final, siempre que la calificación de los parciales o final supere el 4 sobre 10).
    
     CONVOCATORIA ORDINARIA DE FEBRERO: Este examen constará de tres partes,correspondientes a cada uno de los parciales,y que serán calificadas separadamente. El alumno podrá elegir presentarse a todo el examen o sólo a las partes que no tenga compensadas (con la condición de ser igual o superior a 3). En el caso de optar por el examen de la asignatura completa, la nota en actas será la obtenida en el mismo(sin nota minima en cada una de las partes) En ningún caso se liberará materia alguna para la convocatoria extraordinaria.
    
     CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA: Se ralizará un único examen sobre el temario completo.La nota del mismo será la que figure en actas
    
    

Bibliografía

    Básica:
    1.- Demidóvich, B. P.
            Cálculo numérico fundamental: Madrid : Paraninfo, 1988
            ISBN: 842830887X
    2.- Haberman, Richard
            Ecuaciones en derivadas parciales : con series de Fourier y : Madrid : Pearson Educación, 2003
            ISBN: 8420535346
    3.- Zill - Cullen
            Ecuaciones diferenciales 6ª Edición: Thomson
            ISBN: 9706864881
    4.- Zill, Dennis G.
            Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado: México, D.F. [etc.] : International Thomson, 2007
            ISBN: 9706864873