Matemáticas Básicas I y II (Curso 2018/2019)

Créditos ECTS 9

Profesores

 Esther Pérez Arellano - Coordinadora

Objetivos

     Esta asignatura tiene como objetivo proporcionar los fundamentos matemáticos necesarios para que una Graduada o Graduado en Ingeniería de Edificación pueda interpretar,seleccionar,valorar y crear nuevos conceptos,teorías , usos y desarrollos tecnológicos relacionados con la construcción.

Competencias

    
     • Aplicar técnicas y métodos matemáticos a la resolución de problemas reales
     • Comprender y aplicar el método científico
     • Adquirir y desarrollar el razonamiento abstracto
     • Desarrollar el pensamiento lógico
     • Analizar y sintetizar datos y resultados numéricos
     • Fomentar el aprendizaje autónomo
     • Comunicar conclusiones-así como los conocimientos y las razones últimas que las sustentan-en público ,de un modo claro y sin ambigüedades

Resultados de aprendizaje

     • Capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas reales
     • Capacidad para el razonamiento abstracto y el pensamiento lógico y algorítmico
     • Agilidad en la realización de operaciones matemáticas
     • Realización de trabajos de investigación sobre temas concretos.
     • Análisis,valoración e interpretación de resultados numéricos
     • Trabajo en equipo dentro de pequeños grupos
     • Manejo de presentaciones

Requisitos previos

     No se han establecido requisitos previos

Descripción de los contenidos

     1 Introducción. (2 semanas)
     1.a Funciones básicas de variable real.
     1.b Cónicas.
     1.c Vectores
     1.d Inecuaciones
     1.e Trigonometría
    
     2 Funciones de una variable real. (3 semanas)
     2.a Concepto de límite.
     2.b Continuidad.
     2.c Derivabilidad.
     2.d Aplicaciones de la derivada.
     2.e Cálculo de extremos.
    
     3 Funciones de dos variables reales. (3 semanas)
     3.a Definición.
     3.b Límite y continuidad.
     3.c Derivabilidad.
     3.d Funciones derivadas parciales.
     3.e Derivadas parciales de orden superior.
     3.f Diferenciabilidad.
     3.g Vector gradiente.
     3.h Máximos y mínimos.
    
     4 Integral definida de Riemann (4 semanas)
     4.a Definición.
     4.b Teoremas.
     4.c Regla de Barrow
     4.d Cálculo de primitivas.
     4.e Aplicaciones de la integral definida
    
     5 Integrales dobles. (3 semanas)
     5.a Integral doble: Concepto e interpretación geométrica.
     5.b Integración iterada: Teorema de Fubini.
     5.c Integración sobre cualquier región plana.
     5.d Cálculo de volúmenes de sólidos.
    
     6 Integrales triples. (2 semanas)
     6.a Integral triple: Concepto e interpretación geométrica.
     6.b Integración iterada: Teorema de Fubini.
     6.c Integración sobre cualquier sólido.
     6.d Cálculo de volúmenes de sólidos.
    
     7 Centroide, centro de masa y momentos (3 semanas)
     7.a Definiciones
     7.b Cálculo del centroide y centro de masas
     7.c Cálculo de momentos de primer y segundo orden
    
     8 Matrices y determinantes (2 semanas)
     8.a Definiciones
     8.b Operaciones
     8.c Resolución de sistemas
    
    
    

Actividades formativas

    - Las actividades formativas que se desarrollarán para que el estudiante adquiera las competencias previstas durante el desarrollo de este módulo y sea capaz de lograr la consecución de los resultados previstos del trabajo realizado serán:
     1) Presentación en el aula,por parte del profesor, de los conceptos relacionados con la asignatura .
     2) Resolución de problemas de dificultad creciente que permitan al estudiante alcanzar autonomía en la resolución de los mismos.
     3) Realización de trabajos en pequeños grupos fuera del aula y su posterior presentación en público.
     4) Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas,
     5) Pruebas de evaluación escritas
    
    

Cronograma

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Sesión: Número de orden dentro de la asignatura. Actividad formativa: MG Clase Magistral,SM Seminario,LB Laboratorios,TL Taller,PC Práctica Clínica,EV Evaluación.

Sesión Actividad Descripción Evaluación
MG1Presentación de la asignatura.
MG2Cónicas
MG3Ejercicios: Cónicas
MG4Cónicas
MG5Trigonometría
MG6Ejercicios: Trigonometría
MG7Ejercicios: Trigonometría
MG8Ejercicios: Trigonometría y Cónicas
MG9Inecuaciones
MG10Ejercicios: Inecuaciones
MG11Funciones básicas
MG12Funciones de una variable
MG13Continuidad
MG14Ejercicios: Funciones de una variable
MG15Derivabilidad
MG16Ejercicios: Funciones de una variable
MG17Ejercicios: Funciones de una variable
MG18Extremos
MG19Ejercicios: Extremos
MG20Optimización
MG21Ejercicios: Extremos y optimización
EV22ExamenSeminario: 1,25% Examen: 11,25%
EV23ExamenSeminario: 1,25% Examen: 11,25%
MG24Funciones de dos variables
MG25Límites y Continuidad
MG26Ejercicios: Funciones de dos variables
MG27Derivadas direccionales
MG28Derivadas parciales
MG29Ejercicios: Funciones de dos variables
MG30Gradiente
MG31Ejercicios: Funciones de dos variables
MG32Extremos
MG33Ejercicios: Funciones de dos variables
MG34Ejercicios: Funciones de dos variables
MG35Cálculo de primitivas
MG36Partes y Sustitución
MG37Racionales Básicas
MG38Racionales por D.F.S.
MG39Ejercicios: Cálculo de primitivas
MG40Irracionales Básicas
MG41Ejercicios: Cálculo de primitivas
MG42Método alemán
MG43Trigonométricas
MG44Ejercicios: Cálculo de primitivas
EV45ExamenSeminario: 1,25% Examen: 11,25%
EV46ExamenSeminario: 1,25% Examen: 11,25%
MG47Integral definida
MG48Ejercicios: Integral definida
MG49Integral definida
MG50Ejercicios: Integral definida
MG51Ejercicios: Integral definida
MG52Áreas de recintos planos
MG53Ejercicios: Aplicación Integral definida
MG54Ejercicios: Aplicación Integral definida
MG55Volúmenes de sólidos de revolución.
MG56Ejercicios: Aplicación Integral definida
MG57Ejercicios: Aplicación Integral definida
MG58Ejercicios: Aplicación Integral definida
MG59Volumen por secciones de un sólido.
MG60Ejercicios: Aplicación Integral definida
MG61Ejercicios: Aplicación Integral definida
MG62Longitudes y áreas
MG63Ejercicios: Aplicación Integral definida
MG64Ejercicios: Aplicación Integral definida
EV65ExamenSeminario: 1,25% Examen: 11,25%
EV66ExamenSeminario: 1,25% Examen: 11,25%
MG67 Integral doble
MG68Ejercicios: Integral doble
MG69Integral triple
MG70Ejercicios: Integral triple
MG71Ejercicios: Integral triple
MG72Cambios de variable
MG73Ejercicios: Integral triple
MG74Ejercicios: Integral triple
MG75Aplicaciones Integral múltiple
MG76Ejercicios: Integral múltiple
MG77Ejercicios: Integral múltiple
MG78Curvas: Teoría
MG79Integral curvilínea
MG80Ejercicios: Integral curvilínea
MG81Campos vectoriales
MG82Integral curvilínea
MG83Teorema de Green
MG84Ejercicios: Integral curvilínea
MG85Superficies
MG86Superficies orientadas
MG87Teorema de Gauss: Teoría y ejercicios
MG88Teorema de Stokes: Teoría y ejercicios
EV89ExamenSeminario: 1,25% Examen: 11,25%
EV90ExamenSeminario: 1,25% Examen: 11,25%

Sistema y criterios de evaluación

    Sistema de calificaciones
     En el artículo 5 del Real Decreto 1125/2003 de 5 de Septiembre (BOE 18 de septiembre de 2003), se establece cuál es el sistema de calificaciones aplicable al ámbito de titulaciones dentro del Espacio Europeo de Educación Superior. El sistema descrito es el siguiente:
     La obtención de los créditos correspondientes a las asignaturas comportará haber superado los exámenes o pruebas de evaluación correspondientes.
     El nivel de aprendizaje conseguido por los estudiantes se expresará con calificaciones numéricas.
     Los resultados obtenidos por el estudiante en las asignaturas se calificarán en función de la siguiente escala numérica de 0 a 10, con expresión de un decimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa:
     a. 0-4,9: Suspenso (SS).
     b. 5,0-6,9: Aprobado (AP).
     c. 7,0-8,9: Notable (NT).
     d. 9,0-10: Sobresaliente (SB).
     La mención de «Matrícula de Honor» se otorgará a estudiantes que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9,0. Su número no podrá exceder del cinco por ciento de los estudiantes matriculados en la materia en el correspondiente curso académico, salvo que el número de estudiantes matriculados sea inferior a 20, en cuyo caso se podrá conceder una sola «Matrícula de Honor».
     El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del estudiante. Para ello se utilizarán las siguientes actividades evaluadoras que permitirán obtener el grado de asimilación de cada una de las competencias enumeradas:
     1) Para las competencias que supone una destreza en el manejo de herramientas, depuración y prueba de programas se evaluará a partir de la entrega y defensa de casos prácticos realizados en pequeños grupos, así como su desempeño en el aula durante la realización de las prácticas
     2) Para las competencias de manejo de herramientas y aplicación de los conocimientos se realizarán pruebas escritas o con el ordenador de contenidos por materias
     3) Entrega de las práctica y los informes del desarrollo de las mismas.
     4) Para las competencias que implican un conocimiento de los contenidos de las materias se establecerán un conjunto de exámenes escritos que recojan el conjunto de actividades formativas realizadas en el aula.
    

Bibliografía

    Básica:
    1.- Jon Rogawski
            Cálculo: Reverte
            ISBN: 9788429151664
    2.- Larson / Hostetler / Edwards
            Cálculo (Vol. 1 y 2 ).: Mc Graw Hill
            ISBN: 9786071502
    3.- Pedro de Mingo
            Cálculo: Madrid : Bellisco
            ISBN: 8448117700
    Complementaria:
    4.- Guervós Sánchez, Esther
            Introducción al cálculo: García-Maroto Editores
            ISBN: 9788493629984
    5.- J. Rey Pastor, P. Pi Calleja, C.A. Trejo
            Análisis matemático. Tomos 1,2 y 3: Kapelusz
            ISBN: 9501333019
    6.- Pedro de Mingo
            Ejercicios de cálculo integral: Bellisco
            ISBN: 9788496486782
    7.- Puig Adam
            Cálculo Integral.: Biblioteca Matemática
            ISBN: 847029007X
    8.- Stewart, James
            Cálculo de una variable trascendentes tempranas: 4ª Ed.: Australía [etc.] : Thomson, 2001
            ISBN: 970686069x
    9.- Stewart, James
            Cálculo multivariable: 4ª Ed.: Madrid : Paraninfo Thomson Learning, 2002
            ISBN: 9706861238
    Otros:
    10.- De Mingo García Pedro
            Matemáticas: Bellisco
            ISSN: 84-95279-90-8