Matemática Aplicada (Curso 2018/2019)

Idioma ESPAÑOL

Créditos ECTS 9

Profesores

 Esther Pérez Arellano - Coordinadora

Objetivos

    Esta asignatura tiene por objetivo el proporcionar los conocimientos y técnicas matemáticas
    básicas que debe tener a su disposición una Graduada o un Graduado en Arquitectura que le
    habilitará para el ejercicio de la profesión regulada de Arquitecto.

Descripción de los contenidos

    1 Introducción.
    1.a Funciones básicas de variable real.
    1.b Cónicas.
    1.c Vectores
    1.d Inecuaciones
    1.e Trigonometría
    
    2 Funciones de una variable real.
    2.a Concepto de límite.
    2.b Continuidad.
    2.c Derivabilidad.
    2.d Aplicaciones de la derivada.
    2.e Cálculo de extremos.
    
    3 Funciones de dos variables reales.
    3.a Definición.
    3.b Límite y continuidad.
    3.c Derivabilidad.
    3.d Funciones derivadas parciales.
    3.e Derivadas parciales de orden superior.
    3.f Diferenciabilidad.
    3.g Vector gradiente.
    3.h Máximos y mínimos.
    
    4 Integral definida de Riemann
    4.a Definición.
    4.b Teoremas.
    4.c Regla de Barrow
    4.d Cálculo de primitivas.
    4.e Aplicaciones de la integral definida
    
    5 Integrales dobles.
    5.a Integral doble: Concepto e interpretación geométrica.
    5.b Integración iterada: Teorema de Fubini.
    5.c Integración sobre cualquier región plana.
    5.d Cálculo de volúmenes de sólidos.
    
    6 Integrales triples.
    6.a Integral triple: Concepto e interpretación geométrica.
    6.b Integración iterada: Teorema de Fubini.
    6.c Integración sobre cualquier sólido.
    6.d Cálculo de volúmenes de sólidos.
    
    7 Centroide, centro de masa y momentos
    7.a Definiciones
    7.b Cálculo del centroide y centro de masas
    7.c Cálculo de momentos de primer y segundo orden
    

Cronograma

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Sesión: Número de orden dentro de la asignatura. Actividad formativa: MG Clase Magistral,SM Seminario,LB Laboratorios,TL Taller,PC Práctica Clínica,EV Evaluación.

Sesión Actividad Descripción Evaluación
SM1Presentación de la asignaturaEvaluación
MG2Cónicas
MG3Cónicas
SM4Ejercicios Cónicas
MG5Trigonometría
MG6Trigonometría
SM7Ejercicios: Trigonometría
MG8Trigonometría
MG9Inecuaciones
SM10Ejercicio Trigonometría y Cónicas
MG11Inecuaciones
MG12Funciones básicas
SM13Ejercicios de Inecuaciones
MG14Funciones de una variable
MG15Continuidad
SM16Ejercicios: Funciones de una variable
MG17Funciones de una variable
MG18Derivabilidad
SM19Ejercicios: Funciones de una variable
MG20Extremos
MG21Optimización
SM22Ejercicios: Extremos y optimización
EV23Examen
EV24Entregas20%
SM25Funciones de dos variables5%
MG26Funciones de dos variables
MG27Límites y continuidad
SM28Ejercicios: Funciones de dos variables
MG29Derivadas direccionales
MG30Derivadas parciales
SM31Ejercicios: Funciones de dos variables
MG32Gradiente
MG33Extremos
SM34Ejercicios: Funciones de dos variables
MG35Extremos
MG36Extremos
SM37Ejercicios: Funciones de dos variables
MG38Cálculo de primitivas
MG39Partes y sustitución
SM40Ejercicios: Cálculo de primitivas
MG41Racionales Básicas
MG42Racinales D.F.S.
SM43Ejercicio Repaso
EV44Examen
EV45Entregas20%
SM46Ejercicio: Cálculo de Primitivas5%
MG47Irracionales Básicas
MG48Método Alemán
SM49Ejercicio: Cálculo de Primitivas
MG50Trigonométricas
MG51Integral Defenida
SM52Ejercicio: Cálculo de Primitivas
MG53Integral Definida
MG54Integral Definida
SM55Ejercicios:Integral Definida
MG56Áreas de recintos planos
MG57Volúmenes de revolución
SM58Ejercicios: Aplicación Integral Definida
MG59Volúmenes de revolución
MG60Volúmenes por secciones de un sólido
SM61Ejercicios: Aplicación Integral Definida
MG62Longitudes y áreas
MG63Longitudes y áreas
SM64Ejercicios: Aplicación Integral Definida
EV65Examen
EV66Entregas20%
SM67 Integral doble5%
MG68 Integral doble
MG69 Integral doble
SM70Ejercicios: Integral doble
MG71 Integral triple
MG72Cambios de variable
SM73Ejercicios: Integral triple
MG74Integral triple
MG75Aplicaciones Integral múltiple
SM76Ejercicios: Integral múltiple
MG77Curvas: Teoría
MG78Campos vectoriales
SM79Ejercicios: Integral curvilínea
MG80Integral cuvilínea
MG81Teorema de Green
SM82Ejercicios: Integral curvilínea
MG83Superficies
MG84Superficies Orientadas
SM85Ejercicios: Integral Curvilínea
MG86Teorema de Gauss: Teorí;a y ejercicios
MG87Teorema de Stokes:
SM88Ejercicos: Gauss y Stokes
EV89Examen20%
EV90Entregas5%

Sistema y criterios de evaluación

    EVALUACIÓN CONTINUA
    
    Para aprobar la asignatura de Matemática Aplicada en evaluación continua será necesario lo siguiente:
    
        Se realizarán 4 Parciales a lo largo del curso de un valor del 20% del total de la asignatura cada uno.
        Se realizarán 4 entregas a lo largo del curso de un valor del 5% del total de la asignatura cada una.
        Para aprobar por evaluación continua la siguiente suma deberá dar un valor mínimo de 5
    
    0.20 (Nota 1erP+Nota 2ºP+Nota 3erP+Nota 4ºP)+0.5 (Nota 1erE+Nota 2ªE+Nota 3erE+Nota 4ªE) = 5 o más.
    
        Aquellos alumnos que no obtengan la suma de 5 o más, deberán ir al examen de Convocatoria Ordinaria.
    
    CONVOCATORIA ORDINARIA
    
    Los alumnos que no hayan aprobado por evaluación continua deberán presentarse al examen final de Convocatoria Ordinaria.
    
        Aquellos alumnos que tengan parciales aprobados podrán liberar esa parte de la asignatura e ir únicamente al examen de Convocatoria Ordinaria con las partes suspensas.
    Se conservarán las notas de las entregas realizadas.
    La suma de las distintas notas de cada uno de las partes (parciales) de la asignatura, junto con las notas de las entregas, deberá ser como mínimo un 5 para aprobar.
    
        Aquellos alumnos que no tengan ningún parcial aprobado se examinarán del total de la asignatura.
    También se guardarán las notas de las entregas puntuándose en ese caso el examen sobre 80% del total de la asignatura. Esto será opcional.
    La suma de las distintas partes deberá ser como mínimo de 5 para aprobar.
    
    CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA
    
    El alumno se examinará del temario completo de la asignatura y para aprobar deberá obtener una nota mínima de 5.
    
    

Bibliografía

    Básica:
    1.- Jon Rogawski
            Cálculo: Reverte
            ISBN: 9788429151664
    2.- Larson / Hostetler / Edwards
            Cálculo (Vol. 1 y 2 ).: Mc Graw Hill
            ISSN: 978-607-15-02
    3.- Pedro de Mingo
            Cálculo: Bellisco
            ISSN: 84-481-1770-0
    Complementaria:
    4.- Guervós Sánchez Esther, Pastor Regidor Ana.
            Fundamentos de Matemáticas: nociones teóricas y problemas resueltos: Bellisco
            ISSN: 84-96486-14-1
    5.- J. Rey Pastor, P. Pi Calleja, C.A. Trejo
            Análisis matemático. Tomos 1,2 y 3: Kapelusz
            ISBN: 9501333019
    6.- James Stewart
            Cálculo. Conceptos y contextos.: Thomson
            ISSN: 968-7529-60-1
            URL: 0
    7.- Pedro de Mingo
            Ejercicios de Cálculo Integral: Bellisco
            ISBN: 8485198816
    8.- Puig Adam
            Cálculo Integral.: Biblioteca Matemática
            ISBN: 847029007X
    Otros:
    9.- De Mingo García Pedro
            Matemáticas: Bellisco
            ISSN: 84-95279-90-8